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  大数据分析 - 关联规则

  • 简述

    令I = i 1 , i 2 , ..., i n是一组称为项目的 n 个二元属性。令D = t 1 , t 2 , ..., t m是一组称为数据库的事务。D 中的每个事务都有一个唯一的事务 ID 并包含 I 中的项目的子集。规则被定义为 X ⇒ Y 形式的含义，其中 X，Y ⊆ I 和 X ∩ Y = ∅。
    项目集（对于短项目集）X 和 Y 称为规则的前件（左侧或 LHS）和后件（右侧或 RHS）。
    为了说明这些概念，我们使用超市领域的一个小例子。项目集是 I = {milk, bread, butter, beer}，包含项目的小型数据库如下表所示。
    Transaction ID Items
    1 milk, bread
    2 bread, butter
    3 beer
    4 milk, bread, butter
    5 bread, butter
    超市的示例规则可以是 {milk, bread} ⇒ {butter}，这意味着如果购买了牛奶和面包，顾客也会购买黄油。为了从所有可能的规则集中选择有趣的规则，可以使用对各种重要性和兴趣度量的约束。最著名的约束是支持度和置信度的最小阈值。
    项集 X 的支持 supp(X) 定义为数据集中包含该项集的事务的比例。在表 1 的示例数据库中，项目集 {milk, bread} 支持 2/5 = 0.4，因为它出现在 40% 的所有事务中（5 个事务中的 2 个）。寻找频繁项集可以看作是对无监督学习问题的简化。
    规则的置信度定义为 conf(X ⇒ Y ) = supp(X ∪ Y )/supp(X)。例如，规则 {milk, bread} ⇒ {butter} 在表 1 中的数据库中的置信度为 0.2/0.4 = 0.5，这意味着对于 50% 的包含牛奶和面包的交易，该规则是正确的。置信度可以解释为概率 P(Y|X) 的估计，即在这些交易也包含 LHS 的条件下，在交易中找到规则的 RHS 的概率。
    在位于的脚本中bda/part3/apriori.R实现的代码apriori algorithm可以被找寻到。 
    
# Load the library for doing association rules
# install.packages(’arules’) 
library(arules)  
# Data preprocessing 
data("AdultUCI") 
AdultUCI[1:2,]  
AdultUCI[["fnlwgt"]] <- NULL 
AdultUCI[["education-num"]] <- NULL  
AdultUCI[[ "age"]] <- ordered(cut(AdultUCI[[ "age"]], c(15,25,45,65,100)), 
   labels = c("Young", "Middle-aged", "Senior", "Old")) 
AdultUCI[[ "hours-per-week"]] <- ordered(cut(AdultUCI[[ "hours-per-week"]], 
   c(0,25,40,60,168)), labels = c("Part-time", "Full-time", "Over-time", "Workaholic")) 
AdultUCI[[ "capital-gain"]] <- ordered(cut(AdultUCI[[ "capital-gain"]], 
   c(-Inf,0,median(AdultUCI[[ "capital-gain"]][AdultUCI[[ "capitalgain"]]>0]),Inf)), 
   labels = c("None", "Low", "High")) 
AdultUCI[[ "capital-loss"]] <- ordered(cut(AdultUCI[[ "capital-loss"]], 
   c(-Inf,0, median(AdultUCI[[ "capital-loss"]][AdultUCI[[ "capitalloss"]]>0]),Inf)), 
   labels = c("none", "low", "high"))
    为了使用先验算法生成规则，我们需要创建一个事务矩阵。以下代码显示了如何在 R 中执行此操作。 
    
# Convert the data into a transactions format
Adult <- as(AdultUCI, "transactions") 
Adult 
# transactions in sparse format with 
# 48842 transactions (rows) and 
# 115 items (columns)  
summary(Adult)  
# Plot frequent item-sets 
itemFrequencyPlot(Adult, support = 0.1, cex.names = 0.8)  
# generate rules 
min_support = 0.01 
confidence = 0.6 
rules <- apriori(Adult, parameter = list(support = min_support, confidence = confidence))
rules 
inspect(rules[100:110, ]) 
# lhs                             rhs                      support     confidence  lift
# {occupation = Farming-fishing} => {sex = Male}        0.02856148  0.9362416   1.4005486
# {occupation = Farming-fishing} => {race = White}      0.02831579  0.9281879   1.0855456
# {occupation = Farming-fishing} => {native-country     0.02671881  0.8758389   0.9759474
                                       = United-States}
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