计算机基础 - 数字系统

简述

表示和处理数字的技术称为数字系统。十进制数字系统是最常见的数字系统。其他流行的数字系统包括二进制数系统，八进制数字系统，十六进制数字系统等。

十进制数字系统是一个以 10 为基数的数字系统，具有从 0 到 9 的 10 位数字。这意味着任何数字都可以用这10位数字表示。十进制数制也是一种位置值系统。这意味着数字的值将取决于其位置。让我们举个例子来理解这一点。

假设我们有三个数字 - 734，971和207。所有三个数字中的 7 值不同−

每个仓位的权重可以表示如下：

在数字系统中，指令通过电信号给出;变化是通过改变信号的电压来完成的。在数字设备中很难实现10种不同的电压来实现十进制数制。因此，已经开发了许多更容易以数字方式实现的数字系统。让我们详细看看它们。

通过电信号改变指令的最简单方法是双态系统 - 开和关。On 表示为 1，关表示为 0，尽管 0 实际上不是无信号，而是较低电压下的信号。只有这两位数字的数字系统 - 0和1 - 称为二进制数字系统。

每个二进制数字也称为一个位。二进制数系统也是位置值系统，其中每个数字都有一个以2的幂表示的值，如此处所示。

在任何二进制数中，最右边的数字称为最低有效位（LSB），最左边的数字称为最高有效位（MSB）。

这个数字的十进制等价物是每个数字与其位置值的乘积之和。

11010₂ = 1×2⁴ + 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 0×2⁰

= 16 + 8 + 0 + 2 + 0

= 26₁₀

计算机内存是根据它可以存储多少位来衡量的。以下是内存容量转换的图表。

八进制数字系统有八位数字 - 0，1，2，3，4，5，6和7。八进制数系统也是一个位置值系统，其中每个数字的值都以8的幂表示，如下所示 -

任何八进制数的十进制等效值是每个数字与其位置值的乘积之和。

726₈ = 7×8² + 2×8¹ + 6×8⁰

= 448 + 16 + 6

= 470₁₀

八进制数系统有16个符号 - 0到9和A到F，其中A等于10，B等于11，依此类推，直到F.十六进制数系统也是一个位置值系统，其中每个数字的值都以16的幂表示，如下所示 -

任何十六进制数的十进制等效值是每个数字与其位置值的乘积之和。

27FB₁₆ = 2×16³ + 7×16² + 15×16¹ + 10×16⁰

= 8192 + 1792 + 240 +10

= 10234₁₀

下表描述了十进制、二进制、八进制和十六进制数字系统之间的关系。

除了数字数据，计算机还必须能够处理字母，标点符号，数学运算符，特殊符号等，这些构成了英语的完整字符集。完整的字符或符号集称为字母数字代码。完整的字母数字代码通常包括 −

现在，计算机只能理解数值，无论使用何种数字系统。因此，所有字符都必须具有称为字母数字代码的数字等效项。使用最广泛的字母数字代码是美国信息交换标准代码（ASCII）。ASCII 是一个 7 位代码，具有 128 （27）个可能的代码。

Unicode 是一种国际编码系统，旨在与不同的语言脚本一起使用。每个字符或符号都分配有一个唯一的数值，主要在 ASCII 的框架内。以前，每个脚本都有自己的编码系统，这些系统可能会相互冲突。

相比之下，这就是Unicode的官方目标 - Unicode为每个字符提供了一个唯一的编号，无论平台如何，无论程序如何，无论语言如何。