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  Fortran - 数值精度

  • 简述

    我们已经讨论过，在旧版本的 Fortran 中，有两个realtypes：默认的real类型和double precision类型。
    但是，Fortran 90/95 通过kind指定。

  • kind 属性

    不同类型的数字在计算机内部的存储方式不同。这kind属性允许您指定数字在内部的存储方式。例如， 
    
real, kind = 2 :: a, b, c
real, kind = 4 :: e, f, g
integer, kind = 2 :: i, j, k
integer, kind = 3 :: l, m, n
    在上述声明中，实变量 e、f 和 g 比实变量 a、b 和 c 具有更高的精度。与整数变量 i、j 和 k 相比，整数变量 l、m 和 n 可以存储更大的值并具有更多的位数用于存储。虽然这取决于机器。

    例子

    
program kindSpecifier
implicit none
   real(kind = 4) :: a, b, c
   real(kind = 8) :: e, f, g
   integer(kind = 2) :: i, j, k
   integer(kind = 4) :: l, m, n
   integer :: kind_a, kind_i, kind_e, kind_l
   
   kind_a = kind(a)
   kind_i = kind(i)
   kind_e = kind(e)
   kind_l = kind(l)
   
   print *,'default kind for real is', kind_a
   print *,'default kind for int is', kind_i
   print *,'extended kind for real is', kind_e
   print *,'default kind for int is', kind_l
   
end program kindSpecifier
    当您编译并执行上述程序时，它会产生以下结果 - 
    
default kind for real is 4
default kind for int is 2
extended kind for real is 8
default kind for int is 4

  • 查询变量的大小

    有许多内在函数可以让您询问数字的大小。
    例如，bit_size(i)内在函数指定用于存储的位数。对于实数，precision(x)内在函数，返回精度的小数位数，而range(x)内在函数返回指数的十进制范围。

    例子

    
program getSize
implicit none
   real (kind = 4) :: a
   real (kind = 8) :: b
   integer (kind = 2) :: i
   integer (kind = 4) :: j
   print *,'precision of real(4) =', precision(a)
   print *,'precision of real(8) =', precision(b)
   
   print *,'range of real(4) =', range(a)
   print *,'range of real(8) =', range(b)
   
   print *,'maximum exponent of real(4) =' , maxexponent(a)
   print *,'maximum exponent of real(8) =' , maxexponent(b)
  
   print *,'minimum exponent of real(4) =' , minexponent(a)
   print *,'minimum exponent of real(8) =' , minexponent(b)
   
   print *,'bits in integer(2) =' , bit_size(i)
   print *,'bits in integer(4) =' , bit_size(j)
   
end program getSize
    当您编译并执行上述程序时，它会产生以下结果 - 
    
precision of real(4) = 6
precision of real(8) = 15
range of real(4) = 37
range of real(8) = 307
maximum exponent of real(4) = 128
maximum exponent of real(8) = 1024
minimum exponent of real(4) = -125
minimum exponent of real(8) = -1021
bits in integer(2) = 16
bits in integer(4) = 32

  • 获取 kind 值

    Fortran 提供了另外两个内在函数来获得所需的整数和实数精度的类型值 -
    • selected_int_kind (r)
    • selected_real_kind ([p, r])
    selected_real_kind 函数返回一个整数，该整数是给定十进制精度 p 和十进制指数范围 r 所需的种类类型参数值。十进制精度是有效位数，十进制指数范围指定最小和最大可表示数字。因此范围是从 10-r 到 10+r。
    例如， selected_real_kind (p = 10, r = 99) 返回小数点后 10 位精度所需的种类值，范围至少为 10-99 到 10+99。

    例子

    
program getKind
implicit none
   integer:: i
   i = selected_real_kind (p = 10, r = 99) 
   print *,'selected_real_kind (p = 10, r = 99)', i
   
end program getKind
    当您编译并执行上述程序时，它会产生以下结果 - 
    
selected_real_kind (p = 10, r = 99) 8
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